Anscheinend bist du noch nie ohne Gepäck angekommen. Feststellen wirst du es erst, wenn du allein am Gepäckpand stehst, die anderen aber alle schon weg sind (da sind die 20 Min. schon rum!). Danach suchst du den passenden Schalter, der dir weiter hilft und dort bist du auch nicht in 3 Minuten fertig.
Mag sein, dass dir das Gepäck nach Hause gebracht wird, in den mir bekannten Fällen hat dies aber mehrere Tage (!) gedauert. Ob deine Erheiterung noch da ist, wenn das Rad beim vielen Verladen lediert worden ist, möchte ich auch mal sehen, auch auf deine Freude wenn du der Fluggesellschaft nachweist, dass diese den Schaden verbockt hat.
Für einen innereuropäischen Flug nach Frankfurt (!) zweimal umsteigen zu müssen, halte ich nicht für die cleverste Route. Vom ökologischen Unsinn mal abgesehen, bezweifle ich auch, dass es langfristig gesehen ökonomischer ist.