Ist eigentlich recht einfach: wenn der Zug wirklich ausfällt und nicht nur in anderer Zeitlage fährt, kann man auf bahn.de eine Reservation nur für das Fahrrad buchen (einfach bei Reisende, Fahrräder, BahnCards statt Person Fahrrad angeben. Für die Person hat man ja schon ein Ticket (typischerweise den Sparpreis mit aufgehobener Zugbindung).
Noch ein paar Tipps: Ich würde Schnellste Verbindung anzeigen deaktivieren, so hat man teils höhere Chancen, Verbindungen mit freien Veloplätzen zu finden. Zudem würde ich die Umstiegszeit erhöhen, denn die Deutsche Bahn ist ja chronisch verspätet. Aus demselben Grund würde ich umsteigefreie Verbindungen klar vorziehen. Ich weiss nicht, ob ICEs eher ausfallen als andere Züge, daher weiss ich nicht, ob sich eine Deaktivierung von Hochgeschwindigkeitsverkehr unter Verkehrsmittel>Benutzerdefiniert lohnt.