Fritz,
du kommst aus Berlin, mit etwas Glück findest du etwas in ebay-Kleinanzeigen zu dem aufgerufenen Preis ab und an durchaus gute Trekkingräder mit 21 oder 24-Gang Kettenschaltung.
Was du wissen musst, ist die ungefähre Rahmengrösse. Und dann hilft nur testen, ob alles funktioniert und nichts defekt oder übermässig abgenutzt ist.

Grüsse uwe

PS: schau auch ruhig nach älteren Mountainbikes mit Stahlrahmen ohne Federgabel, z.B. von Giant.